ブックマークサービスQiNeel関連の記事や身の回りのよしなしごとをそこはかとなく書きつくっています。
やや混み気味の電車に乗っていたとき、外国人の家族連れが降りようとしていました。そのときに聞いたのが “Excuse us”
こういうときのイディオムは “Excuse me” が定番だと思っていましたが、usは初めて聞きました。
よく考えれば、許してもらう対象が家族という「複数」の場合はusを使う、というのは当たり前といえば当たり前ですね。知っている人にとっては「何を今更」という感じでしょうが、今まで習ったことも聞いたこともない表現だったので勉強になりました。
／⌒ヽ / ´_ゝ`） ／⌒ヽ Excuse us... | / / ´_ゝ`） | /| | | / // | | | /| | Ｕ .Ｕ // | | Ｕ .Ｕ
インドの物理学者がひも理論の研究から偶然「円周率」の新しい公式を発見
いやー、こういう発見があるから数学は面白い。数学が「自然科学の言語」と言われるのも納得です。
原論文はこちら。実際の計算公式は以下のとおりです。
\begin{eqnarray*} \pi=4+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n!}\left(\frac{1}{n+\lambda} - \frac{4}{2n+1}\right)\left(\frac{(2n+1)^{2}}{4(n+\lambda)}-n\right)_{n-1} \end{eqnarray*}
2つほど補足すると、唐突に出てくる\(\lambda\)は実部が\(-1\)より大きな任意の複素数、右下の小さな\({}_{n-1}\)はポッホハマー記号（昇冪）です。
Pythonで書くとこんな感じ。元の式をできるだけ忠実に表しているので、メモ化などの最適化はしていません。
# https://gigazine.net/news/20240619-string-theory-pi/
# 原論文: https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.132.221601
import math
def poch(x: float, n: int) -> float:
# ポッホハマー記号（昇冪）
# https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%83%E3%83%9B%E3%83%8F%E3%83%9E%E3%83%BC%E8%A8%98%E5%8F%B7
y = 1
for j in range(n):
y *= x + j
return y
def term(lambda_: float, n: int) -> float:
# 第n項を計算
a = 1/(n+lambda_) - 4/(2*n+1)
b = (2*n+1)**2 / (4*(n + lambda_)) - n
return a * poch(b, n-1) / math.factorial(n)
def pi(lambda_: float, n: int) -> float:
# 円周率を計算
p = 4
for n_ in range(1, n):
p += term(lambda_, n_)
return p
print(pi(1000, 100))
Python Praygroundにコードを貼り付けると結果が出てきます。pi関数に渡す値を色々いじって遊んでみてください。
わざわざこの記事を取り上げた理由はこの記事そのものではなく、これに対するGoogle翻訳。
のように、ちゃんと文脈を捉えて訳しているのが興味深かったです。
𝕏関連の文章も大量に学習させたんでしょうけど、過学習起こしてないよな・・・？
先日、FirefoxのプライベートモードでEnpass拡張機能が動作しなくなったという記事を書きました。記事中にあるとおり公式フォーラムでも報告したんですが、「プライベート拡張機能を有効にする設定にしてね」というコメントをいただき、ちょっと話が噛み合っていませんでした。
そして最近Firefoxを更新したところ、拡張機能が使えるようになっていました。何もしてないのに壊れて何もしてないのに直りました。
Firefox本体の仕様の問題だったんでしょうか。でも全ての拡張機能が使えなくなっていたわけでないので詳しいことはよくわかっていません。モヤモヤ感は残りますが、とりあえずフォーラムにも報告して一件落着（？）です。
総務省のサイバーセキュリティ https://t.co/o01Iy1ems9 パスワード管理ツールを推奨、パスワードの定期的な変更は不要と断言、すばらしい pic.twitter.com/a7FsA7Xh4z
— Haruhiko Okumura (@h_okumura) May 25, 2024
昔、アルゴリズム辞典やLaTeXの本などで大変お世話になった奥村先生のポストより。
このポストについては何も異論はないのですが、とはいえこのブログで何度か取り上げたように「パスワードは半角英数16文字以内」のようにお前絶対ハッシュ化しとらんやろというウェブサービスがいまだ存在しています。
そういうサービスがSQLインジェクションのような基本的な攻撃に正しく対応しているところばかりとも思えないので、「いつかデータを引っこ抜かれることを想定した定期的なパスワード変更」は必ずしも無意味ではないと思います。
何事も臨機応変に。